Gofod y sampl

Gofod y sampl

Bwrw ceiniog, lle ceir dau ganlyniad posib, gyda'r ddau yr un mor debygol.
Math	set
Yn cynnwys	canlyniad
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Gofod y sampl neu ofod-sampl, mewn arbrawf neilltuol, yw'r set o'r holl ganlyniadau posib. fe'i ceir yn aml oddi fewn i faes tebygolrwydd.

Caiff y set ei ddynodi gan nodiant arferol setiau, sef ∅ (set wag), (hefyd $\emptyset$ neu $\varnothing$ neu {} ), N, rhifau Naturiol, Z (cyfanrifau - o Zahl, sef yr Almaeneg am rif), Q (rhifau cymarebol; o'r gair quotient), R (rhifau Real) a C (rhifau Cymhlyg). Rhestrir y canlyniadau posib fel "elfennau'r" set. Cyfeirir yn aml at ofod y sampl gan y labeli S, Ω, neu U (o'r Saesneg "universal set") sef y "setiau cynhwysol".

Er enghraifft, os mai'r arbrawf yw bwrw ceiniog, gofod y sampl yw'r set {pen, cynffon}. Pe fwrir dwy geiniog, yna gofod cyfatebol y sampl fyddai {pen,pen}, {pen,cynffon}, {cynffon,pen}, {cynffon,cynffon}. Gellir talfyru hyn i: {PP, PC, CP, CC}. Os yw'r gofod heb ei drefnu yna gellir ei nodi fel: {pen,pen}, {pen,cynffon}, {cynffon,cynffon}.

Pe bai'r arbrawf yn cynnwys taflu deis 6-ochr, yna gofod y sampl fyddai {1, 2, 3, 4, 5, 6} (a'r canlyniad o ddiddordeb i ni yw'r nifer o ddotiau sydd ar yr ochr uchaf).

Mae gofod y sampl a ddiffiniwyd yn dda dair elfen sylfaenol o fewn model tebygolrwydd (a elwir hefyd yn "ofod tebygolrwydd"); mae'r ddwy arall yn set a ddiffiniwyd yn dda o ddigwyddiadau (sigma-algebra) a thebygolrwydd a neilltuwyd i bob digwyddiad (tebygolrwydd ffwythiannol).

Amodau

Mae'n rhaid i set $\Omega$ gyda'r canlyniadau $s_{1},s_{2},\ldots ,s_{n}$ (h.y. $\Omega =\{s_{1},s_{2},\ldots ,s_{n}\}$) ateb rhai amodau er mwyn i'r set fod yn 'ofod y sampl':

• Mae'n rhaid i'r canlyniadau fod yn gyd-anghynhwysol (mutually exclusive), h.y. os yw $s_{j}$ yn cymryd lle, yna ni all unrhyw $s_{i}$ gymryd lle, $\forall i,j=1,2,\ldots ,n\quad i\neq j$.
• Mae'n rhaid i ofod y sampl ($\Omega$) gael y gronynnedd cywir (the right granularity), yn ddibynnol ar faes ein diddordeb. Mae'n rhaid ymwrthod a gwybodaeth amherthnasol o ofod y sampl.